Il blesse d'un javelot dans la poitrine le vaillant Phéron et perce d'un autre le brave Ereuthus. Ces deux guerriers conduits par Nestor étaient venus de Thrium, leur patrie, sur les bords de l'Alphée. Il tourne aussitôt ses armes contre Nestor lui-même.
Pour arrêter la colère du vainqueur, Antiloque, fils de Nestor, dirige contre lui sa longue pique ; mais le coup, esquivé par Memnon, terrasse à côté de lui Pyrraside, l'un de ses plus fidèles Éthiopiens ; irrité de cette perte, le fils de l'Aurore se jette sur Antiloque. Celui-ci, le voyant approcher, lance contre lui une pierre énorme, que l'épaisseur du casque de son ennemi rend inutile. Memnon frappé n'en devient que plus furieux ; il se jette une seconde fois sur Antiloque, et lui perce le sein d'un dard aigu, qui pénètre jusqu'au coeur, où les plus légères atteintes sont toujours suivies d'une prompte mort. » (Quintus de Smyrne.)
La mort d'Antiloque consterna tous les Grecs, et le vieux Nestor surtout était inconsolable de la perte de son fils. Son grand âge ne lui permettait guère de se mesurer contre Memnon, et ce fut dans Achille qu'il voulut lui trouver un vengeur. Antiloque était de tous les Grecs celui qu'Achille chérissait le plus depuis qu'il avait perdu Patrocle. Le héros abandonne aussitôt la poursuite des Troyens qu'il avait déjà vaincus, et les phalanges qu'il était prêt à attaquer. La vue du corps d'Antiloque le transporte de colère, et il court sur Memnon qu'il blesse d'abord à l'épaule droite. Mais le fils de l'Aurore n'en devient que plus redoutable. Cependant les âmes des deux héros sont dans la balance, et la destinée s'est prononcée en faveur d'Achille.

Mort d'Achille - La mort de Memnon devait être le dernier exploit d'Achille, car un trait lancé par Pâris dirigé par Apollon lui-même) vint frapper le héros au talon, seule partie de son corps qui était vulnérable, parce qu'elle n'avait pas été mouillée par les eaux du Styx. Il tomba, et les héros troyens s'élancèrent pour s'emparer de son corps, mais Ajax parvint à s'en saisir et eut l'honneur de le rapporter dans le camp des Grecs.

Ajax et Ulysse - Pour honorer la mémoire d'Achille, on fit des jeux solennels et ses magnifiques armes placées au milieu du camp furent la récompense promise au vainqueur. Ulysse et Ajax étaient désignés entre tous les concurrents, mais il était difficile de choisir entre eux. Ils plaidèrent chacun leur cause devant les chefs grecs réunis, et une dispute violente s'engage entre les deux héros : " O Jupiter ! s'écria Ajax, c'est à la vue de nos vaisseaux que nous plaidons, et c'est Ulysse qu'on met en parallèle avec moi, lui qui n'a pas rougi de fuir devant les feux dont Hector menaçait notre flotte, tandis que moi, je les ai bravés, je les ai repoussés ! Il y a sans doute moins de danger à faire des discours imposteurs qu'à combattre l'épée à la main ! Mais il m'est aussi difficile de bien parler, qu'à Ulysse de bien agir ; et je l'emporte par l'intrépidité dans les combats autant qu'il excelle dans l'art de la parole. Cependant,je ne pense pas qu'il soit nécessaire de vous.rappeler mes exploits, car vous les avez vus. Qu'Ulysse raconte les siens, qui n'ont eu que lui seul et la nuit pour témoins. » (Ovide.)

Démence d'Ajax - Les chefs grecs allaient donner le prix à Ajax, mais quand Ulysse parla à son tour, son habileté enleva tous les suffrages. Ne pouvant contenir sa honte et son chagrin, Ajax perdit complètement la tête ; frappé de folie furieuse, il transperçait de son épée les paisibles moutons, qu'il prenait pour ses ennemis. Enfin, dans un accès de délire, il se tua lui-même. Le divin Calchas n'hésita pas à attribuer la fin tragique du héros à l'impiété qu'il avait toujours montrée : Déjà, disait-il, au sortir de ses foyers, Ajax montra sa démence en n'écoutant pas les avis de son père.
Celui-ci disait : « Mon fils, sois jaloux de vaincre, mais toujours de vaincre avec l'appui des dieux » Et lui répondait, dans son fol orgueil : « Mon père, avec les dieux, un lâche même peut obtenir la victoire ; moi je me flatte d'acquérir cette gloire sans leur aide. »
Une autre fois, quand la divine Minerve le pressait, l'exhortait à tourner son bras meurtrier contre les ennemis, il lui répliqua par ces paroles arrogantes et impies : « Déesse, cours assister les autres Grecs ; pour nous, jamais l'ennemi ne rompra nos rangs. » . C'est par ces discours et cet orgueil plus qu'humain qu'il s'est attiré la colère implacable de la déesse. » (Sophocle.)
Malgré l'opposition de Calchas, prétendant que le corps de celui qui avait mis fin lui-même à ses jours ne méritait pas d'être brûlé, les funérailles d'Ajax, sur la proposition d'Ulysse, se firent avec une grande pompe.